Optimierung in der Finanzmathematik
SS 2016, 2 VU (1,5 VO + 0,5 UE),
MAT.392
E. Dragoti-Çela
Institut für Diskrete Mathematik
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Zeit
und Ort
- Beginn: Di., 1.3.2016, 10:15-12:00, SR AE06
- Vorlesungsinhalt
- Lineare Modelle uns Sensitivit\"atsanalyse: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
- Konvexe nicht-lineare Modelle: CVaR Minimierung
- Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-Ratio Maximierung
- Weitere nicht-lineare Modelle: Portoflio Optimierungsmodelle, Schätzung der Volatilität anhand von GARCH Modellen
- Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
- Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities) und falls Zeit vorhanden
- Optimierung mit unsicheren Daten: robuste Optimierungsmodelle, stochatische Optimierungsmodelle
- Literatur
- G. Cornuejols und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Cambridge University Press, 2007.
- F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
- D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer US, 2008
- D. Pachamanova and F. Fabozzi, Simulation and Optimization in Finance: Modeling with MATLAB, @Risk, or VBA, John Wiley & Sons, 2010.
- Prüfungsmodus
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Übungsblätter
(pdf)
- 1. Übungsblatt (zu besprechen am 12.4.)
- 2. Übungsblatt (zu besprechen am 24.5.)
- 3. Übungsblatt (zu besprechen am 21.6.)
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Juni 2016
- 1. Übungsblatt (zu besprechen am 12.4.)
Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der linaren, ganzzahlig-linearen, quadratischen, und dynamischen Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Aufgrund des immanenten Charakters der Lehrveranstaltung wird zusätzlich zu einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung auch die Mitarbeit der Studierenden in den LV-Einheiten
als Benotungskriterium herangezogen. Die Benotung erfolgt mit Hilfe eines Punktesystems wie folgt.
In drei der insgesamt 13 abzuhaltenden LV-Einheiten (siehe Rubrik "Zeit und Ort")
werden Übungsbeispiele besprochen. Die Übungsblätter werden rechtzeitig auf der LV-Homepage veröffentlicht. Wenn notwendig wird MATLAB, OCTAVE oder AMPL als unterstützende Software zur Lösung der Übungsbeispiele verwendet Pro präsentiertem Beispiel können maximal 5 Punkte erworben werden.
Bei der schriftlichen Prüfung können maximal 10 Punkte erworben werden.
Für ein positives Zeugniss müssen folgende zwei Kriterien erfüllt werden:
a) durch die Präsentationen an der Tafel (während der Übungeinheiten) müssen mindestens 5 Punkte erworben werden.
b) bei der schriftlichen Prüfung müssen mindestens 5 Punkte erworben werden.
Aufgrund des immanenten Charakters wird
es genau zwei Termine für die schriftliche Prüung geben.
Der erste Termin wird am Ende des Sommersemesters und
der zweite Termin wird in den ersten Wochen des darauffolgenden Wintersemesters stattfinden.
Im Falle eines unzufriedenstellenden Erfolgs beim früheren Termin
darf die schriftliche Prüung beim späteren Termin wiederholt werden.
In diesem Fall werden die beim ersten Versuch erworbenen Punkte ignoriert und
die bei der Wiederholung erworbenen Punkte für die Benotung herangezogen.
Die Termine der schriftlichen Prüfung werden (rechtzeitig) im Prüfungssystem des TUGonline erfasst;
die Anmeldung erfolgt dann via TUGonline.
Die Prüfungstermine für die mündliche Prüfung werden individuell mit der Vortragenden vereinbart.