AK Finanzmathematik (Optimierungsmethoden in der Finanzmathematik)
SS 2014, 2 VO/1 UE
(502.003/502.004)
E. Dragoti-Çela
Institut für Optimierung und Diskrete Mathematik
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Zeit
und Ort Vorlesung,
- Beginn: Di., 4.3.2014, 13:15-14:00, SR C307 (an diesem Dienstag findet ausnahmsweise eine Vorlesungseinheit statt!)
- Vorlesungsinhalt
- Lineare Modelle: kurzfristige Finanzierung, cash-flow matching (dedicated portfolios), Erkennung von Arbitrage
- Nicht-lineare Modelle: Schätzung der Volatilität anhand von GARCH Modellen
- Quadratische Modelle: Mean-Variance Optimierung, Sharpe-ratio Maximierung
- Kegel-Optimierung: Ermittlung des Tracking Error, Approximation von Kovarianzmatrizen, Arbitrage Schranken für forward start Optionen
- Ganzzahlige Modelle: Kombinatorische Auktionen, das lockbox Problem, Portfoliooptimierung mit Transaktionsschranken
- Dynamische Modelle: Strukturierung von ABS (asset backed securities)
- Robuste Optimierung: Einführung, robuste einperiodige und mehrperiodige Portfoliooptimierung, relative Robustheit in der Portfoliooptimierung
- Literatur
- G. Cornuejols und R. Tütüncü, Optimization Methods in Finance, Cambridge University Press, 2007.
- F. Fabozzi, P. Kolm, D. Pachamanova und S. Focardi, Robust Portfolio Optimization and Managenent, Wiley, 2007.
- D.G. Luenberger und Y. Ye, Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science) , Springer US, 2008
- Prüfungsmodus
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Übungsblätter
(pdf)
- 1. Übungsblatt; zu besprechen am Di., 11.3.
- 2. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 19.3.
- 3. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 26.3.
- 4. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 2.4.
- 5. Übungsblatt; zu besprechen am Di., 13.5.
- 6. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 28.5.
- 7. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 4.6.
- 8. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 18.6.
- 9. Übungsblatt; zu besprechen am Mi., 25.6.
cela@opt.math.tu-graz.ac.at.
Letzte Änderung: Juni 2014
Zeit und Ort Übung,
Es werden Anwendungen von Optimierungsmethoden und -modellen in der Finanzmathematik besprochen. Der Fokus liegt in Modellen der ganzzahligen, dynamischen, quadratischen, nicht-linearen, und Kegel-Optimierung und deren finanzmathematischen Anwendungen.
Einige Kapitelüberschriften und Stichwörter sind:
Die einstündige Übung hat einen immanenten Charakter und wird anhand der Mitarbeit der Studierenden in den Übungsstunden benotet.
Folgende Faktoren spielen mit einem Gewicht von je ein Drittel bei der Benotung eine Rolle:
a) die selbstständige Ausarbeitung
der Übungsbeispiele und die Bereitschaft der Studierenden die Lösung der Beispiele vorzuführen;
b) die Qualität der Tafelvorführungen;
c) die Qualität der Ausarbeitung einer etwas aufwendigeren Übungsaufgabe (Fallstudie) deren Lösung
bis Semesterende schriftlich abgegeben werden muss.
(Diese Aufgaben werden im Rahmen der Übungsstunden ausgeteilt.
Es werden Paare von Studierenden gebildet und jedes Paar wird eine spezifische Aufgabe erhalten).
Die Vorlesung wird anhand einer mündlichen Prüfung benotet. Die Prüfungstermine werden je nach Bedarf mit der Vortragenden vereinbart.