Ich habe keine fixen Sprechstunden. Wenn Sie Fragen haben,
so sprechen Sie mich bitte entweder im Anschluß an die
Lehrveranstaltung an, oder senden Sie mir eine e-mail an
klinz@opt.math.tu-graz.ac.at,
oder kommen Sie in meinem Büro vorbei (Gefahr, daß ich gerade
keine Zeit habe oder nicht hier bin), oder vereinbaren Sie einen Termin
(angeraten für umfangreichere Fragen).
Anmeldung
Die Anmeldung zur Vorlesung erfolgt via TUG-Online.
Da ich die Anmeldeliste als Verteiler für Ankündigungen, Literaturhinweise etc verwende werde, ist eine Anmeldung sehr empfehlenswert. Durch die Anmeldung zur Vorlesung ergeben sich keinerlei Verpflichtungen zur Leistungserbringung. Die Anmeldung zur Prüfung hat separat zu erfolgen.
Begleitlehrveranstaltungen
Begleitend zur Vorlesung wird die zugehörige Übung MAT.256 sowie ein 1-stündiges
Konversatorium (kein Pflichtfach, keine Prüfung) angeboten.
Inhalt und Ziel der Lehrveranstaltung
Diese Lehrveranstaltung ist die erste von zwei Lehrveranstaltungen, die sich
mit kontinuierlichen Optimierungsproblemen beschäftigen.
In dieser ersten Lehrveranstaltung zur mathematischen Optimierung werden
lineare Optimierungsprobleme und nichtlineare
Optimierungsprobleme ohne Nebenbedingungen behandelt.
Der Fall nichtlinearer Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen wird in der
Lehrveranstaltung Nichtlineare Optimierung aus dem
neuen Mastercurriculum behandelt. Diskrete Optimierungsprobleme werden in
den Lehrveranstaltungen Kombinatorische Optimierung 1 und 2 behandelt.
(2) Grundlagen der nichtlinearen Optimierung ohne Nebenbedingungen (unrestringierter Fall):
Optimalitätsbedingungen,
Abstiegsverfahren, Line search, Konvergenzraten, Gradientenverfahren und CG-Verfahren, Newton- und Quasi-Newton Verfahren.
Literatur und Online-Materialien
Der Lehrveranstaltung liegt weder ein Lehrbuch noch ein Skriptum zugrunde.
Im Anschluss findet sich eine Liste mit empfehlenswerter Literatur, die erstgenannten Werke sind die Hauptquellen, die zur Vorbereitung der Vorlesung Verwendung fanden.
Im Laufe der Vorlesung werden weitere Hinweise zu relevanter Literatur,
zu Begleitmaterialien und zu Software gegeben.
Sehr ausführlich im Bereich der linearen Optimierung, enthält aber auch
Kapitel zu Themen der nichtlinearen, besonders konvexen Optimierung.
Das Lehrbuch ist als
ebook innerhalb des TU-Netzes verfügbar.
Ein englisches Lehrbuch zur linearen Optimierung von einem Experten auf dem Gebiet der inneren Punkte Methoden (interior point methods). Das Buch ist insbesondere für deren Darstellung empfehlenswert. Ferner stellt die oben verlinkte Webseite des Autors eine Reihe zusätzlicher Ressourcen (Beispiele, Pivottools, etc.) zur Verfügung.
Springer bietet eine
ebook Version an - diese ist aber nicht an
der TU Graz verfügbar.
Die Kapitel zur linearen Optimierung können als Zusatzlektüre für die Vorlesung benutzt werden. Es werden jedoch einige Abschnitte in der
Optimierung 1 Vorlesung nicht behandelt oder in anderer Weise behandelt.
Das Buch führt in Themen der linearen Optimierung ein und illustriert die behandelten Algorithmen an Hand von Matlab Codes (siehe auch
die Webseite der Autoren).
Teilweise untypischer, geometrie-orientierter Zugang, lesenswert insbesondere
für jene, die Interesse an einer alternativen Darstellung zur linearen Optimierung haben. Das Lehrbuch ist innerhalb des TU-Netzes als
ebook verfügbar.
Zweiteiliges Buch (hier Teil 1)
vom Vater des Simplexverfahrens (Dantzig). Springer bietet eine
e-book Version an. Diese ist aber nicht an der TU Graz verfügbar.
Zweiteiliges Buch (hier Teil 2)
vom Vater des Simplexverfahrens (Dantzig). Springer bietet eine
e-book Version an. Diese ist aber nicht an der TU Graz verfügbar.
Das ursprüngliche Buch von Luenberger ist ein Klassiker und wurde in der 3. Auflage um einen Abschnitt zu inneren Punktemethoden (von Ye) erweitert.
Für die inneren Punktemethoden bevorzuge ich den Zugang von Vanderbei und für die restlichen Kapitel zur linearen Optimierung das Buch von Burkard und Zimmermann. Das Buch von Luenberger und Ye ist auf jeden Fall
eine gute englischsprachige Referenz für den 2. Teil
der Vorlesung.
Empfehlenswertes Buch, das eine ausgewogene Mischung aus
Theorie und Algorithmen anbietet. Das Buch behandelt auch die lineare Optimierung. Die Stärken liegen aber im nichtlinearen Bereich.
Springer bietet eine e-book Version an, die aber nicht im TU-Netz verfügbar ist.
In der Lehrveranstaltung werden von Zeit zu Zeit Ergänzungsmaterialien
ausgeteilt/erwähnt. Diese werden danach hier zum
Download zur Verfügung gestellt bzw. verlinkt.
Interessante Details zur Entwicklung von inneren Punkteverfahren.
Der Artikel ist frei verfügbar.
Prüfung
Die Prüfung ist zweiteilig und besteht aus einem
schriftlichen und einem mündlichen Teil. Dieser Modus wurde aufgrund der großen Anzahl an Studierenden gewählt, die eine rein mündliche Prüfung in der gewünschten Ausführlichkeit
verunmöglicht.
Anmerkungen zur schriftlichen Prüfung
Es werden Sammeltermine für die schriftliche Prüfung angeboten.
Erster Termin: Wird am Semesterende stattfinden. genauer Termin wird noch bekanntgegeben.
Ein Termin in den
Sommerferien ist bei Bedarf möglich. Ein weiterer Termin wird am Beginn
des Wintersemesters stattfinden.
Der Schwerpunkt der schriftlichen Prüfung wird auf der Theorie liegen.
Nachgewiesen werden soll das Vorliegen von Kenntnissen zu zentralen Begriffen,
Algorithmen und Sätzen (inklusive Beweis) aus der Vorlesung.
Es sind keine Unterlagen und keine elektronischen Geräte (Mobiltelefone, Taschenrechner etc) zugelassen.
Anmerkungen zur mündlichen Prüfung
Die mündliche Prüfung verfolgt eine ähnliche Zielsetzung wie die
schriftliche Prüfung, erlaubt jedoch eine Individualierung und Vertiefung in je nach Kandidat/Kandidatin unterschiedlich gewählte Bereiche.
Termine für die mündliche Prüfung können individuell mit
mir vereinbart werden. Voraussetzung für den mündlichen Antritt ist das Vorliegen von mindestens 45% der maximalen Punktanzahl
für die schriftliche Prüfung.